近日，2021年南昌大学科学技术学院专升本的《高等数学》考试大纲已经公布了，大纲中包括了考试的主要内容，考试题型，以及考试的参考书目等，同学们快来查收吧！

一. 教学内容

本课程主要讲述函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学等方面的基本概念和基本理论，学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法，应注意各部分知识的结构及知识的内在联系，应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力，能运用基本概念、基本理论和基本方法准确地计算，能综合运用所学知识分析并解决简单的实际应用问题。

二. 考试内容及要求

(一)函数、极限和连续

1.函数

(1)理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值;会求分段函数的定义域、函数值;掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性;会判断所给函数的类别。

(2)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图象)，会求单调函数的反函数。

(3)理解和掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。

(4)掌握基本初等函数的简单性质及其图象;了解初等函数的概念;会建立简单实际问题的函数关系式。

2.极限

(1)理解极限的概念;能根据极限概念分析函数的变化趋势;会求函数在一点处的左极限与右极限;了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。

(2)了解极限的有关性质;掌握极限的四则运算法则。

(3)理解无穷小量、无穷大量的概念;掌握无穷小量的性质及无穷小量与无穷大量的关系;会进行无穷小量阶的比较;会运用等价无穷小量代换求极限。

(4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

3.连续

(1)理解函数在一点连续与间断的概念，掌握判断简单函数(含分段函数)在一点的连续性，理解函数在一点连续与极限存在的关系。

(2)会求函数的间断点及确定其类型。

(3)理解闭区间上连续函数的性质，即最值性、有界性、介值性和零点性。

(4)理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。

(二)一元函数微分学

1.导数与微分

(1)理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。

(2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

(3)熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法，会求反函数的导数和复合函数的导数。

(4)掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法。

(5)理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。

(6)理解函数的微分概念，掌握微分运算法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。

2.中值定理及导数的应用

(1)了解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义;会用罗尔定理分析方程根的存在性;会用拉格朗日中值定理分析简单的不等式。

(2)熟练掌握利用洛必达法则求各种未定式极限的方法。

(3)掌握利用导数判定函数的单调性，掌握函数的单调区间的求解方法，会利用函数的单调性比较函数值的大小。

(4)理解函数极值的概念，掌握求函数的极值和最值的方法，并且会解简单的应用问题。

(5)会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。

(6)会求曲线的水平渐近线、铅直渐近线和斜渐近线。

(三)一元函数积分学

1.不定积分

(1)理解原函数与不定积分概念及其关系，掌握不定积分的运算法则，了解原函数存在定理。

(2)熟练掌握不定积分的基本积分公式。

(3)熟练掌握不定积分第一类换元积分法，掌握第二类换元换元法(限于三角代换与简单的根式代换)。

(4)熟练掌握不定积分的分部积分法。

(5)会求简单有理函数的不定积分。

2.定积分

(1)理解定积分的概念与几何意义，掌握定积分的基本性质。

(2)理解变上限积分函数的概念，掌握对变上限积分函数求导数以及求极限的方法。

(3)掌握牛顿—莱布尼茨公式，掌握定积分的换元积分法与分部积分法。

(4)理解无限区间和无界函数的广义积分的概念，掌握其计算方法。

(5)掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积，掌握定积分求平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积，会用定积分求平面曲线的弧长。

三. 试卷题型

本课程考试的试卷及题型如下：

试卷总分：150分

考试时间：120分钟

考试方式：笔试、闭卷

试卷题型：单项选择题，填空题，计算题，应用题

四. 参考书目

1、《高等数学》(上册)，曾慧平等主编，吉林大学出版社，2020.7。

2、《高等数学(第六版)》(上册)，同济大学数学系编著，高等教育出版社，2019.8。

以上就是今年南昌大学科学技术学院专升本高等数学的考试大纲汇总详情，同学们可以对照着里面的考试内容进行备考复习，如果大家还有什么其他问题，可以点击查看江西好老师专升本。