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广西统招专升本考试大纲(数学)(征求版)

2023-12-01
来源:好老师升学帮
阅读 941
导读:本文是广西统招专升本考试大纲(数学),由好老师升学帮整理给大家参考!

广西普通高等教育专升本考试

《考试大纲与说明》(数学)

(2024 年版 征求意见稿)

广西普通高等教育专升本考试(以下简称专升本考试) 贯彻党的教育方针, 落实立德树人根本任务, 是普通高校全 日制高职(专科)应届毕业生升入普通高校全日制本科的选 拔性考试, 旨在促进高素质技术技能人才成长, 培养德智体 美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。考试目的是科 学、公平、有效地测试考生在高职(专科) 阶段相关专业知 识、基本理论与方法的掌握程度和运用所学知识分析问题、 解决问题的能力,以利于各普通本科院校择优选拔, 确保招生质量。

数学是专升本考试的公共基础课,注重考查考生的数学 基础知识、基本技能和思维能力、运算能力, 以及分析问题 和解决问题的能力,引导考生系统掌握数学的基本理论知识。

一、考查内容

(一)一元函数微积分学。

1.函数、极限与连续

(1)理解函数的概念, 掌握简单函数的定义域、值域的求法和函数的表示法;

(2)掌握函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性;

(3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域和图形),会求简单函数的反函数;

(4)掌握函数的四则运算与复合运算,掌握复合函数的分解过程;

(5)理解基本初等函数的简单性质及其图像,理解初等函数的概念;

(6)了解极限的概念;

(7)掌握极限的四则运算法则和复合函数的极限运算法则;

(8)掌握两个重要极限及其应用;

(9)理解无穷小与无穷大的概念、性质及两者之间的关系;

(10)理解无穷小阶的比较方法,掌握用等价无穷小代换法求极限;

(11)理解函数连续性的概念, 了解函数间断点的定义;

(12)理解连续函数四则运算及复合运算的连续性、初等函数的连续性;

(13)理解闭区间上连续函数的性质。

2.一元函数导数与微分

(1)理解导数的定义、函数可导与连续的关系;

(2)理解导数的几何意义,掌握平面曲线的切线和法线方程的求法;

(3)掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则;

(4)会隐函数求导法、反函数求导法、由参数方程所确定的函数求导法;

(5)理解高阶导数的定义,掌握函数的二阶导数计算方法;

(6)理解微分的定义, 掌握微分的基本公式、运算法则及一阶微分形式不变性。

3.一元函数导数的应用

(1)理解微分中值定理、罗尔定理、拉格朗日定理;

(2)掌握用洛必达法则求未定式极限;

(3)掌握函数单调性的判定方法;

(4)理解函数极值的概念,并掌握其求法;

(5)掌握函数最值的求法及简单应用;

(6)了解曲线的凹凸性和拐点的含义;

(7)了解函数作图的主要步骤。

4.一元函数积分学

(1)理解原函数与不定积分的概念,理解不定积分的

基本性质;

(2)掌握不定积分的基本积分公式;

(3)掌握不定积分的直接积分法、换元积分法与分部积分法;

(4)理解定积分的概念及其性质;

(5)理解积分变上限函数及其求导定理;

(6)掌握牛顿—莱布尼兹公式;

(7)掌握定积分的直接积分法、换元积分法和分部积分法;

(8)理解广义积分的概念,掌握广义积分的计算方法;

(9)掌握定积分的简单应用。

(二) 常微分方程。

1.了解微分方程的阶及其解、通解、初始条件和特解的概念;

2.掌握可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程的求解方法;

3.掌握用降阶法求解形如y(n)  = f (x) 的微分方程;

4.了解二阶线性微分方程解的结构;

5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

二、考试形式与试卷结构

(一)考试形式。

闭卷、笔试。

(二)试卷满分及考试时间。

满分 150 分,考试时间 120 分钟。

(三)题型结构。

题型

题量、分值

单项选择题

共 10 题,每题 5 分,共 50 分。

填空题

共 4 题,每题 5 分,共 20 分。

计算题

共 7 题,每题 8 分,共 56 分。

应用题

共 2 题,每题 12 分,共 24 分。

三、题型示例

(一)单项选择题。

1.  已知y = x3 ,则dy =

A.  3x2                  B.  3x2  + C        C.  3x2dx           D.  x3dx

参考答案:C



(四)应用题。

1.  一租赁公司有 40 套设备,若租金每月每套 200 元时 可全租出,当租金每月每套增加 10 元时,租出设备就会减 少一套, 对于租出的设备每套每月需花 20 元的维护费。问

每月一套的租金多少时公司可获得最大利润?

参考答案:

解:设每月每套租金为200 +10x,则租出设备的总数为 40 - x ,每月的毛收入为:(200 +10x)(40 - x) ,维护成本为:

20(40 - x) .于是利润为:

L(x) = (180 +10x)(40 - x)

= 7200 + 220x - 10x2

(0 ≤ x ≤ 40)

令L′(x) = 0,得 x = 11.

比较x = 0 、x = 11 、x = 40 处的利润值,可得

L(11) > L(0) > L(40) ,

故租金为 200 +10×11= 310  元时利润最大。

以上广西统招专升本考试大纲(数学)资料来自小编个人整理汇总,仅供同学们参考。青春因努力而闪光,我们号召更多的同学向学长学姐们看齐,在学习上精益求精,奋勇拼搏,续写佳绩。同时,我们也真心祝福各位专升本考试取得成功的同学,前程似锦,踔厉奋发,绽放自己的青春之花。

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